19 April, 2014

Formulario de cables

By IngMario Mecánica de Estructuras 0 Comments

Los cables (también llamados hilos en algunos textos) son estructuras unidimensionales que…bueno todo el mundo sabe lo que es un cable no? Simplemente recordaremos para los más olvidadizos que los consideramos inextensibles para nuestros análisis y sometidos exclusivamente a esfuerzos de tracción.

El tema de cables siempre resulta un poco complicado la primera vez que se ve, aunque ciertamente no lo es tanto. Existen dos enfoques diferentes para estudiarlos. El primero es el analítico, en el que trabajamos con ecuaciones diferenciales y que por tanto tendrá bastantes carga matemática. El origen de todos estos modelos viene de realizar el cálculo diferencial de la tensión de un cable. Aplicando ecuaciones de equilibrio tenemos:

$-T+(T+dT)+p.ds = 0$

$dT + p.ds = 0$

quedando finalmente la siguiente ecuación vectorial que se convierte en tres ecuaciones escalares:

$\frac{dT}{ds}+p=0$

Por otra parte existe otro enfoque complementario, más práctico y sencillo y a mi modo de ver más adecuado para una clase de mecánica o estructuras, en el que utilizaremos las ecuaciones que hemos obtenido anteriormente para solucionar problemas de estática. Pues bien, el objetivo de este post es presentaros un formulario que recoge todas las ecuaciones que podemos utilizar.

Tendremos trigonometría hiperbólica en el caso de las catenarias, obtenida a través de las ecuaciones anteriores, pero en principio a nosotros eso nos da igual, pues simplemente vamos a utilizarlas para hacer ciertos cálculos sin importar el origen de estas. Eso sí, hay que asegurarse de que podemos y/o sabemos hacer operaciones hiperbólicas en nuestra calculadora!!!

En el resumen que adjunto, divido los casos en función del tipo de fuerza aplicada en el cable distinguiendo los tres cables clásicos: cable poligonal, parabólico y catenaria. Además, tras las ecuaciones adjunto un sencillo problema en el que se ve de una manera más intuitiva como aplicarlas. Podéis descargarlo pinchando directamente en el siguiente link:

Formulario cables

Quieres saber más? Pues no dejes de visitar las siguientes referencias y vídeos:

Problemas Mecánica de Hilos

Bueno, pues espero que este post os sirva para entender un poco mejor el tema. Para finalizar, simplemente recordaros que si descargar más ejercicios podéis hacerlo directamente en la página de recursos y archivos de la web o en mi Slideshare.