17 April, 2013

Problemas de matemáticas (II). Teoría de números

Hace ya un tiempo cuando estuve de Erasmus en Francia, conocí a un profesor tremendamente inteligente y con infinitas ganas de enseñar matemáticas. No tuve la suerte de tener clase con él, sin embargo coincidimos en un par de eventos y como el solía pasar sus vacaciones en España, empezamos a hablar. Como le gustaba
bastante el ajedrez a nivel aficionado, quedamos un par de días por la Universidad con la condición de que le enseñara algunas aperturas y finales y a cambio él me enseñaba algunos problemas interesantes de matemáticas.

Pues bien, hace unos días estuve consultando algunos cuadernos de aquellos años y he encontrado algunos problemas muy interesantes. Hoy quiero compartir con vosotros uno de ellos. No lo tengo copiado entero, y como no lo he encontrado en ningún libro (no obstante, supongo que si estará en alguno) le he añadido algunos comentarios y pasos intermedios. Espero que así se entienda mejor. El enunciado es tan simple como el siguiente: Cuál de ambos números es mayor?

¿99ⁿ+100ⁿó 101ⁿ ?

No os recomiendo utilizar la calculadora para demostrarlo :-)La solución viene adjunta en el pdf.

Una vez volví a España, perdí el contacto con este profesor pero no la curiosidad por las matemáticas. Seguramente siga siendo un aficionado tanto de estas como del ajedrez, pero bueno, lo importante es que me siguen haciendo pasar grandes ratos.

Recomiendo este ejercicio a cualquier estudiante de cálculo de primeros curso de ingeniería ciencias. Espero que os guste!

Solución ejercicio