23 November, 2017

Estructura de celosía más cable

By IngMario Mecánica de Estructuras 4 Comments

¡Hola amigos! Llegamos a ese momento del curso académico y laboral en el que toca estudiar y trabajar a destajo para cumplir con los objetivos que teníamos planificados. A pesar de tanta vorágine de cosas, quiero aprovechar para subir un ejercicio que me gusta bastante sobre una celosía más cable. ¡Espero que os guste!

Este tipo de problemas son bastante interesantes, porque nos permiten practicar varios temas de mecánica de estructuras. La estructura articulada o celosía es sencilla y recordad que podemos aplicar tres juegos de condiciones de equilibrio que proporcionan valores de tensiones y fuerzas de reacción:

Las tres ecuaciones escalares del equilibrio en dos dimensiones.
Ecuaciones del método de los nodos.
Ecuaciones del método de las secciones.

¿Que se te ha olvidado la teoría de articuladas? Pues echa un vistazo al siguiente video:

Para el caso de cable, voy a utilizar una catenaria, que si bien no está destinada a soportar una carga externa, suele ser un caso más a estudiar en casi todos los temarios.

Matemáticamente es muy interesante y podemos encontrar multitud de problemas sobre la misma. ¿No sabes lo que es una catenaria? Pues un cable sujeto a su propio peso, como puede ser una tela de araña. Un breve repaso en el siguiente video:

En post anteriores hemos visto algo sobre ambos tipos de estructuras por separado, sin embargo…¿Qué sabemos sobre la resolución de dos estructuras conectadas como la presente? Pues muy fácil, aislándolas según los siguientes pasos:

1) Separamos el cable y lo resolvemos. Lo que más nos interesa son las fuerzas de reacción. Si no os acordáis de como hacerlo, podéis consultar el formulario de cables.

2) Una vez terminado, nos llevamos esa fuerza con dirección opuesta al nodo de la articulada donde estaba “atado”.

3) Aislamos la celosía y la resolvemos con las nuevas fuerzas del apartado 2).

No digo que sea la única forma de hacerlo, pero suele ser una buena estrategia. Es cierto que en los problemas más comunes, en lugar de catenarias aparecerán cargas uniformemente distribuidas o puntuales, puesto que en estos casos sí que se trata de verdaderos mecanismos estructurales. No obstante, cuando preparé este problema quería que pudiéramos utilizar nuestra querida trigonometría hiperbólica. Como siempre, os adjunto el PDF:

Enunciado y solución articulada y cable.

Recordad que podéis descargaros más problemas con solución desde la página de recursos y archivos de la web o desde mi slideshare

Pues nada ya sabéis, dadle duro a estos últimos meses del año que el trabajo tendrá su recompensa!! Quiero aprovechar también para daros las gracias por todos vuestros comentarios y visitas, que este año estamos batiendo records 🙂